미적분 5. 여러가지 미분법: 삼각함수와 합성함수 미분의 마스터 팁

미적분 시간에 삼각함수의 도함수와 합성함수의 미분법을 배우면서 막막하게 느껴지셨나요? 사실, 처음 접하면 어려워 보이지만, 차근차근 알아가면 생각보다 쉬운 개념이랍니다!

삼각함수의 도함수는 말 그대로 삼각함수를 미분한 결과를 말해요. sin, cos, tan과 같은 삼각함수를 미분하면 각각 cos, -sin, 1/cos^2 가 되는 것을 외우고 계시죠? 이 공식들을 그냥 암기하는 것도 중요하지만, 왜 이렇게 되는지 이해하는 것이 더 중요해요.

예를 들어 sin x 의 도함수가 cos x 인 이유는 sin x 의 그래프의 기울기가 cos x 의 그래프와 같기 때문이에요.

합성함수의 미분법은 두 개 이상의 함수가 합쳐진 함수를 미분하는 방법이에요. 예를 들어 f(x) = sin(x^2) 와 같은 함수를 미분할 때 사용하는 방법이죠. 합성함수를 미분할 때는 “바깥 함수 미분 × 안쪽 함수 미분” 이라는 규칙을 사용해요. 즉, sin(x^2)를 미분하려면 먼저 sin x 를 미분하고, 그 결과에 x^2 의 미분 값을 곱해주면 됩니다.

합성함수의 미분법은 처음에 익숙하지 않을 수 있지만, 연습 문제를 풀면서 규칙을 익히고 적용하는 방법을 익히면 금방 이해할 수 있을 거예요.

삼각함수의 도함수와 합성함수의 미분법은 미적분학에서 매우 중요한 개념이기 때문에 꼭 이해하고 넘어가야 합니다. 이 개념들을 잘 이해하고 연습 문제를 많이 풀어보면 미적분 공부가 훨씬 쉬워질 거예요!